表面积为S的多面体的每个面都内切于半径为R的一个球，求这个多面体的体积

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 19:00:33

要有过程。。。。详细点最好。。。

解：任意多面体的每一个面与内切球心都将对应出一个棱锥
所以任意多面体（设为n面体）的体积可分成以每个面为底面，球心为顶点，球半径R为高的n个棱锥,
设S1+S2+S3+······+Sn=S
所以这个多面体的体积V
=V1+V2+V3+·······+Vn
=S1R/3+S2R/3+S3R/3+······+SnR/3
=(S1+S2+S3+······+Sn)R/3
=SR/3

表面积为S的多面体的每一个面都内切于半径为R的一个球,求着个多面体的体积. 求一个多面体的展开图，每个面是正六边形一个多面体每个面都是五边形，且每个顶点的一端都是三条棱,求多面体的棱数和面数。多面体的含义多面体的定义将一个表面积为70平方厘米的长方体沿横截面正好切成3个相同的小正方体,每个小正方体的表面积是多少立方米? 一个正方体木块,表面积为6平方分米,如果把它平均分成8个小正方体,每个小正方体的表面积是多少平方分米把一个棱长为20厘米的正方体分成两个相同的长方体,每个长方体的表面积是多少? 一个圆锥外切与半径为R的球,圆锥的表面积为S,体积为V,则V/S= 能帮我把“多面体”弄为有个性的繁体网名式吗？