数学向量高手进2222222222！！

向量CA*向量CB=abcosC=c^2-[(a+b)^2-4ab]
其中根据余弦定理可知c^2=a^2+ b^2-2abcosC
所以abcosC=c^2-[(a+b)^2-4ab]
＝a^2+ b^2-2abcosC-(a+b)^2+4ab
＝【（a+b）^2 -2ab】 -2abcosC-(a+b)^2+4ab
＝-2abcosC+2ab
然后cosC=-2cosC+2
得出cosC＝2/3
所以sinC＝√5/3
然后根据重要不等式得 2＝a+b≥2√ab （当且仅当a=b时取等号）
所以ab≤1
ab的最大值是1
所以根据三角形面积公式S＝(1/2)absinC=(1/2)*1*(√5/3)=√5/6

4ab<=(a+b)^2=4
ab<=1
向量CA×向量CB=c^2-(a-b)^2=abcosC
2abcosC=a^2+b^2-c^2
解得cosC=2/3
sinC=
S△ABC=1/2absinC<=/6
最大值根号5/6