每个数字小于其右边的所有数字,共有多少个这样上升的自然数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 05:36:23
每个数字小于其右边的所有数字,共有多少个这样上升的自然数

易知这个数中各位数是各不相同的。首先取出k个数,因为这k个数组成的数是上升的,所以这k个树的顺序是确定的,
所以共有C2 +C3+C4+……+C8+C9=2^9-C0-C1=502

120个
[(1+8)*8]/2+[(1+7)*7]/2...+[(1+2)*2]/2+1=120

两位数:8+7+6+……+1=36;
三位数:7+6+……+1+6+5+……+1+5+4+……+1+4+3+……+1+3+2+1+2+1+1=84;
四位数:21+15+10+6+3+1=56;
五位数:35;
六位数:20;
七位数:10
八位数:4;
九位数:1.
共36+84+56+35+20+10+4+1=246