帮帮忙啊！有关双曲线的题~简单！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 13:01:10
回答的好！加高分啊！！！期望过程详细些^~^

1. 双曲线(x2)/4-(y2)/b2=1的两个焦点F1,F2,P为双曲线上一点，|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列，求此双曲线方程。

由题得,|PF1|*|PF2|=|F1F2|^2,|PF1|+|PF2|=4.
设P(X1,Y1),F1(-C,0),F2(C,0)
则|PF1|=根(X1+C)^2+Y1^2,|PF2|=根(X1-C)^2+Y1^2,
又因为|F1F2|=2C,
所以|PF1|*|PF2|=4C^2
{根(X1+C)^2+Y1^2}*{根(X1-C)^2+Y1^2}=4C^2 (1
{根(X1+C)^2+Y1^2}+{根(X1+C)^2+Y1^2}=4 (2
联立,
且X1,Y1可以表达成Y1等于X1和b^2的形式,C也可以用b表达,
带到上面的方程组,
得关于X1,b的方程组,
可以解出来了!!!
(根表示根号下)

大哥 这题应该缺条件呢 解不出来呀