已知A(0,8),B(-4,0),C(5,-3),D分向量AB的比为1:3，E在BC上，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 03:27:50
使三角形BDE面积=1/2三角形ABC面积，求点E坐标。
麻烦要过程~~~~

解:DC将△ABC分为两个三角形△ACD和△DCB
∵D分向量AB的比为1:3
∴AD:DB=1:3
∴△ACD面积:△DCB面积=1:3
∴△DCB面积=3/4△ACB面积
从△DCB看,如果使△EDB面积=1/2△ACB面积
那么只有△EDB面积=2/3△CDB面积才能满足条件,即当E分向量CB的比为1:2时,△EDB面积:△CDB面积=2:3
∵E为BC上的点,B(-4,0),C(5,-3)
∴E的x轴坐标一定在[-4,5]之间
∵E分向量CB的比为1:2
∴E的x轴坐标为2
∵B(-4,0),C(5,-3)
∴BC的直线方程为y=-(1/3)x-4/3
将x=2代入方程,y=-2
∵点E坐标E(2,-2)

D分向量AB的比为1:3
AD:DB=1:3
BD=(3/4)AB
S△ABC=（AB·BC·SinB)/2
S△BDE=（BD·BE·SinB)/2
S△ABC=2S△BDE
BE=(2/3)BC
向量BC=(9,-3)
向量BE=(6,-2)
向量OE=OB+BE=(-4,0)+(6,-2)=(2,-2)

解:DC将△ABC分为两个三角形△ACD和△DCB
∵D分向量AB的比为1:3
∴AD:DB=1:3
∴△ACD面积:△DCB面积=1:3
∴△DCB面积=3/4△ACB面积
从△DCB看,将x=2代入方程,y=-2
∵点E坐标E(2,-2) 如果使△EDB面积=1/2△ACB面积