初中数学作业 求本题答案 谢谢 尽快

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 16:53:54
正方形ABCD内有一点P，角PAD=角PDA=15度，连接PB、PC，三角形PBC是等边三角形吗？为什么？

分别作角P'BC=角P'CB=60度,P'为BP'与CP'的交点
△P'BC等边三角形
角P'BA=30度
AB=BC=BP'
△P'BA为等腰三角形
角P'AB=75度
角P'AD=15度
同理角P'DA=15度
而在A,D处作15度角的边的交点只有一个
所以P'与P重合
所以三角形PBC是等边三角形