在△ABC中，角ABC的对应边分别为a,b.c

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 13:46:20
,且满足a²-ab+b²=c²。1）求角C.2）若△ABC为锐角三角形，求√3sinBcosB+cos²B的取值范围
要具体步骤

1） c²=a²-ab+b²
c^2=a^2+b^2-2abcosC
所以cosC=1/2
角C=60°
2) √3sinBcosB+cos²B
=√3/2(sin2B)+(1-cos2B)/2
=sin(2B-30°）+1/2
因为2B-30°属于（30°，150°）
所以取值范围是（1，3/2]

（1）余弦定理
（2）2倍角公式都化成sin^2