求数列1，0，-1，0，1，0，-1，0，…通项公式！

(-1)^(n(n+1)/2+1)*（1+(-1)^(n+1)）/2
首先偶次方的时候为0,几次方不为0,先解决这个问题,所以是(1+(-1)^(n+1)）/2
然后解决1的正负问题,相信你应该会1,-1,1,-1……这样的数列吧，同理

{(-1)^(n(n+1)/2+1)*[1+(-1)^(n+1)]}/2

有 0 则一般有两数相减。a - a = 0
再由 1 、-1 可以知道：a + a = 1 -a - a = -1;

正负号则可以由 -1 的次方来控制。(本题还可以看出其周期是4)

于是可得通项 0.5[1-(-1)^n]*(-1)^XXXXX

自己来吧

对于这种周期数列，可以先通过在直角坐标系中描点研究，
就以1，0，-1，0，1，0，-1，0，…为例
若在坐标系中描点后，我们可以根据点的轨迹来寻找相应的函数表示，本例中不难发现正弦或余弦函数是最为合适的，选择用正弦表示，则本例的通项公式可表示为 sin(nπ/2)