面积为1的正方形ABCD.E,F分别为AD，BC的中点.

问题有错误呀。如果说将C折至EF上。折痕应该为DQ才对呀。B点位于C点的正上方。如果说折痕为BQ。那么Q就是D。P就是A。。。
设折痕为DQ。
那么EP就等于cos30°/1=根号3/2
PQ等于： 根号下【（1-根号3/2）的平方+0.25】
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2
PQ为边的正方形的面积等于：PQ*PQ。。

解：
1.面积为1的正方形ABCD.E,F分别为AD，BC的中点
则EF=AB=BC=CD=1,B,C关于EF对称
将C折至EF上，落在P的位置，折痕为BQ
则P,C关于BQ对称，
所以PC=BP=BC=1
所以△PBC为等边三角形，高PE=PBsin60°=1*√3/2=√3/2
所以EP=EF-PF=1-√3/2

2.由△PBC为等边三角形，P,C关于BQ对称，
得：角QBC=30°，PQ=QC
所以QC=BCtan角QBC=1*tan30°=√3/3
所以PQ=QC=√3/3
所以以PQ为边的正方形面积为PQ²=（√3/3）²=1/3