UC知道高数问题2
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 10:33:49
讨论数列Yn=(A^n+1)/N! (A>0)极限的存在性
若设limYn=a
n趋于无穷
这所求数列的极限值是a，还是0
谢谢
若设limYn=a
n趋于无穷
这所求数列的极限值是a，还是0
谢谢
若设limYn=a=(A^n+1)/N!
limYn-1= a =(A^(n-1)+1)/(N-1)!
若a≠0
N+NA^(n-1)=A^n+1
N-1= (A-N)A^(n-1)
N是无穷大的，N-1/(A-N)=-1=A^(n-1)
这个是不可能的
所以，a=0
极限存在，为0
比较判别法，（放缩）