在⊙O中，弦AB,CD延长线交⊙O外一点P，M,N为⌒AB⌒CD的中点，求证：

在⊙O中，弦AB,CD延长线交⊙O外一点P，M,N为⌒AB⌒CD的中点，求证：
∠P平分线与MN
图一直都很畸形。。。将就一下
图在http://pic.wenwen.soso.com/p/20090130/20090130092847-1220023733.jpg

要证垂直吧 图：（角平分线画偏了）

思路：既然已经有了角平分线，只要证出等腰，自然就是垂直的，从两底角入手比较方便，证明KMJ 和 HNI 相似就行。 过程：（简略） 由垂径定理可知OM垂直AB ON垂直CD 圆心对顶角相等 所对应的圆周角OMN和ONM也相等 所以角MJK 和 角NIH 相等 所以三角形PIJ为等腰三角形 因为PR平分∠P 所以PR垂直平分IJ 所以∠P平分线与MN 垂直

在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,O是对角线BD的中点,点P在边AB上,连接PO并延长,交边CD于点E,交BC的延长线于点Q。 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，CE⊥CD于点C，交AB于点E, DF⊥CD于点D,交AB于点F求证：AE=BF. 已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AB、CD的延长线交于E点，DE=1/2AB，∠E=18度。求∠COA的度数 AM是圆O直径圆O上一点B作BN垂直于AM,其延长线交圆O于C弦CD交AM于ECD交AB于FCD=AB证CE方=EF*ED A,B,C三点在圆O上,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,G为CD上一点AG的延长线交圆O于H....... 如图所示，在圆O中，已知AB是直径，弦CD交AB于P，且P是OB的中点，求tanC×tanD的值。 在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=9,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,求DF 如图.在⊙O中,弦AB‖CD,求证AD=BC 在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,直线EF交AD的延长线于G,交BC的延长线于H,求证角AGE=角BHE 如图所示，在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，角ACB的平分线交AB于D，过B作CD的垂线交CD的延长线于E……