双曲线的离心率

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 03:09:19
题目：求一条渐近线方程是 3x+4y=0 ，一个焦点是 (4,0) 的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率。
请各位帮忙解决！！谢谢了！
此题设有两个问，并请各位写出详细过程！！thank you！

解:因为一条渐近线方程是 3x+4y=0
所以不妨设双曲线方程9x^2-16y^2=k
由一个焦点是 (4,0)知 k>0
c=√k/9+k/16=4 求处k
所以双曲线方程15x^2/16-5y^2/3=25x^2/256-25y^2/144=1
离心率e=3/5
有问题尽管问啊!Happy New Year!