小弟这儿有一数学题

相信我，楼上的都是错的 。做题不能只凭直觉的，要认真讨论呀

解：f(x)=4x²-2(p-2)x-2p²-p+1
对称轴是X=(p-2)/4
要在区间〔-1，1〕上至少存在一个实数c，使得f(c)>0,
则在区间内最大值要大于0
讨论：
1、当(p-2)/4>或=1,即p>或=6时,f(X)在〔-1，1〕上第减.
最大值是f(-1)=-2p^2+p+1
由-2p^2+p+1>0,得-1/2<p<1,与p>或=6矛盾,舍了

2、当(p-2)/4<或=-1,即p<或=-2时,f(X)在〔-1，1〕上递增
最大值是f(1)=-2p^2-3p+9
由-2p^2-3p+9>0,得-3<p<1.5,又p<或=-2,所以-3<p<或=-2

3、当-1＜(p-2)/4≤0，即-2<p≤2时，对称轴靠近－1
最大值是f(1)=-2p^2-3p+9
由－2p^2-3p+9＞0，得－3＜p＜1．5，又-2＜p≤2
所以－2＜p＜1．5

4、当0＜(p-2)/4≤1，即2＜p≤4时 ，对称轴靠近1
最大值是f(-1)=-2p^2-p+1
由－2p^2-p+1＞0，得－1＜p＜0．5，与2＜p≤4 矛盾，舍了

综上,-3＜p＜1．5

通过列二元方程组,设长为X,宽为Y,得:(X-5)(Y+2)=XY和X-5=Y+2 可解得X=25/3 Y=4/3 所以长为25/3;宽为4/3

解析：p的取值范围是-1<p<1
不存在f(c)>0的情况是f(-1)<0,f(1)<0,这样可以求出p的范围，取其补集即所求集合。详细如下：
f(-1)=4+2(p-2)-2p^2-p+1=-2p^2+p+1=-(p-1)(2p+1)<0
所以p<-1/2或者p>1
f(1)=4-2(p-2)-2p^2-