通项为根号下n(n+1)求前n项和

首先把√n(n+1)化简成√n*(n+1)-n*√(n+1)的形式，具体的推导写起来太麻烦，给个提示：
（1/√n)-(1/√n+1)=1/(√n(n+1))=(√n(n+1))/n(n+1)

然后先写几项观察
S2=[√1*2-1*√2]+[√2*3-2*√3]=2[√1+√2]-2√3
S3=2[√1+√2]-2√3]+[√3*4-4*√3]=2[[√1+√2+√3]-3√4
...
由此可推出前n项和
Sn=2[√1+√2+√3+...+√n]-n*√n+1
此为最简单形式
然后用递归法证明（即假设S(n-1)=...成立，则Sn=...也成立）

具体写起来太麻烦了。
我的答案，向来只写到提问者可以明白的程度，如果还是不会，那就把分给后面不怕麻烦的人吧。

答案有误，正在修改中

n=1,1.414212562
n=2,2.449489743
n=3,3.464101615
……

题目清楚点！！！

√n(n+1)