以AB为底边作椭圆的内接梯形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 11:23:06
已知椭圆,(a>b>0)的长轴为AB,以AB为底边作椭圆的内接等腰梯形ABCD,求此等腰梯形面积的最大值

求详解 谢谢

解：椭圆参数方程x=acosα，y=bsinα 设c点坐标为(acosθ,bsinθ) (c点在第一象限) 则S=(2a+2acosθ)*bsinθ/2 S=ab(sinθ+sinθ*cosθ) S=4ab*cos(θ/2)^3sin(θ/2) （应用基本不等式,这里有点麻烦~） S=4ab*(cos(θ/2)^3sin(θ/2)) ≤3*3^0.5ab/4^3 ∴等腰梯形面积最大值为3*3^0.5ab/4^3 (看不懂? ╮(╯▽╰)╭。。)



在直径为AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多长时,梯形有最大周长, 在直径AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长, 椭圆x^2+4y^2=4的长轴上的一点顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于此椭圆的等腰直角三角形,求这个 证明以椭圆X²/a²+Y²=1(a>1)的短轴的一个端点为直角顶点作椭圆的内接等腰三角形有多少个? 以线段AB为底边的等腰三角形,它的两底角平分线交点的轨迹是什么? 以AB线段为底边的等腰三角形，它两底角平分线交点的轨迹是什么？ 一个以bc为底边的等腰三角形,腰ab上有一点点d......... 在直角梯形ABCD中，AD//BC,角D=90,以腰AB为直径作圆， 在直径为2的半圆内作一个内接等腰梯形，求梯形的腰长为多少时，梯形有最大周长？并求出最大周长。 已知四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB//CD,AB=8cm,CD=6cm,圆O的半径等于5cm,则梯形ABCD的面积为＿＿？