已知P为抛物线y2=4x上的动点,过P分别做y轴与直线x-y+4=0的垂线,垂足分别为A、B,则PA+PB的最小值为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 07:02:54

由题，准线到y轴距离为2

PA=P到准线的距离-准线到y轴的距离
=P到焦点的距离-2

设焦点为F

PA+PB=PF+PB-2 很显然，B、P、F共线时达到最小值
作F到直线的垂线，垂足即为B，与抛物线交点即为P，此时达到最小值

然后就简单了，点到直线的距离我就不说了吧

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