关于数列的应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 19:20:31
用砖砌墙。第一层（底层）用去了全部砖块的一半多一块。第二层用去了剩下砖块的一半多一块。……以此类推、每一层都用去了上次剩下的砖块的一半多一块。到第十层恰好把砖用完。求此次砌墙共用去的砖块数。
帮一下忙，谢谢了。

可以知道最后一层是2块，因为剩下两块的一半是一块，多一块就是2块。x1=2
设倒数第二层和倒数第一层数量为x2,
有(x2)/2+1=x2-x1
(x3)/2+1=x3-x2
...
(xn+1)/2+1=(xn+1)-(xn)
(xn+1)+2=2(xn+1)-2(xn)
(xn+1)-2(xn)=2
可以计算等比数列的公式得出通式，或者直接按计算器，毕竟只有n=10麻