x为实数，f(x)为sinx与cosx中的较大者，设a≤f(x)≤b,则a+b=

回答：a+b=1-(2^0.5)/2
解释：在[2kπ+0.25π,2kπ+1.25π]中sinx≥cosx，此时f(x)=sinx,并且此时sinx∈[-(2^0.5)/2，1]，在（2kπ-0.75π,2kπ+0.25π）中sinx＜cosx，此时f(x)=cosx,并且此时cosx∈（-(2^0.5)/2，1），所以a=-(2^0.5)/2，b=1，所以a+b=1-(2^0.5)/2。

1

sinx与cosx值域均为[-1,1]

a≤f(x)≤b

由图像得

a=-√2/2 b=1

a+b=1-√2/2

一减二分之根号二！
把两个图画一个坐标上，只看交点上方的，就知道a,b的值。