3道初中几何题，高手来。满意的话肯定追加分.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 03:23:52

1.如图1，E是正方形ABCD的边BC上任意一点，EF垂直AO于F,EG垂直BO于G。若四边形EFOG的周长为2√5cm，则正方形ABCD的边长等于_____.答案:√10cm。
2.如图2，在直角三角形ABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形，则a、b、c满足的关系式是_____.答案:b=a+c.
3.如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则梯形ANCD的面积为____.答案:24.
请各位回答的一定要有详细步骤喔,这样才能明白为什么.谢谢!满意的话肯定追加分.
第2道题还是不怎么懂。第三道题：三角形BDE是直角三角形,
BE边上的高为4.8（即梯形ABCD的高）
知道他是直角三角形，怎么求出来高哇.?
我自己做也是做到这不会了.

1.设EF长度为x，则 OG = x, OF = GE = √5 - x

由于OC = AO = OF + AF = OF + FE = √5 - x + x = √5

得正方形的对角线长度为2√5。由此可得，边长是√10.

原理是证明AC^2 + BC^2 = AB^2

设正方形b与CA交与E, a与CA交与F，则CA = CE + EF + FA

同理设BC上的2个交点为G和H，则BC = CG + GH + HB

在三角形AEK中，根据比例求AI (设为x),BJ(设为y)

a : (x+a) = (b – a) : b

x = a^2 / (b-a)

AC^2 + BC^2 = [CE^2 +CG^2] +[EF^2] + [FA^2] + [GH^2] + [BH^2]

= [b^2] +[(b-a)^2 + a^2] + [a^2 + x^2] + [(b-c)^2 + c^2] + [c^2 +y ^2]

AB^2 = [x ^2] + a^2+b^2+c^2 + [y