求这道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 22:22:18
如图：以知C是线段AB上的一个动点，AB=1，BC=X，四边形ACDE为正方形，三角形CBF为等边三角形，诺凸五边形ABFDE的面积为Y，求Y与X的函数关系式并写出定义域。
图是ACDE一个正方形，旁边CBD是三角形，最后连接DF就好了。
跪求过程！

很容易的 呵呵 因为画图比较麻烦 我就直接说了 你可以看下

由题意可知 角DCF=30
因为 正方形ACDE，正三角形CBF，AB=1，BC=X
所以 CD=1-X CF=X 所以三角形CDF的面积=(1/2)*CD*CF*sin30°=(1/4)*X*(1-X) {注：三角形面积=(1/2)a*b*sinC 角C是a，b的夹角}
正方形ACDE的面积=(1-X)(1-X)
正三角形CBF的面积=(√3/4)X*X
最后 Y=(1/4)*X*(1-X)+(1-X)(1-X)+(√3/4)X*X （注：√ 是根号 那个式子 是 根号下3 再除以4）

最后我就不给化简了 呵呵

由题意可知 角DCF=30
因为 正方形ACDE，正三角形CBF，AB=1，BC=X
所以 CD=1-X CF=X 所以三角形CDF的面积=(1/2)*CD*CF*sin30°=(1/4)*X*(1-X) {注：三角形面积=(1/2)a*b*sinC 角C是a，b的夹角}
正方形ACDE的面积=(1-X)(1-X)
正三角形CBF的面积=(√3/4)X*X
最后 Y=(1/4)*X*(1-X)+(1-X)(1-X)+(√3/4)X*X （注：√ 是根号 那个式子 是 根号下3 再除以4）

最后我就不给化简了 呵呵