在三角形ABC中，若sinB=3/4,b=10,则边长c的取值范围是什么？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 04:31:02
选项：A（15/2，+无穷），B（0，40/3]，C（10，+无穷），D（0，10）

b/sinB=csinC

c=sinC乘b/sinB=sinC乘40/3

sinC属于{0，1}

所以C属于{0,40/3}

解：b/sinB=c/sinC,
故c=(b/sinB)*sinC=40/3sinC
而0＜C＜180°-B,sinB=3/4
所以
当B=arcsin（3/4），即锐角时
0＜sinC≤1
0＜c≤40/3

当B=180°-arcsin（3/4），即钝角时
0＜sinC＜3/4
0＜c＜10

所以当B为锐角时，选B；当B为钝角时，选D.

b/sinB=c/sinC,故c=(b/sinB)*sinC=40/3sinC∴0<c<=40/3