已知等腰体形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC与点E求DE的长 已知等腰体形AB

平移对角线AC

因为 AD‖BC  AC‖ DG

所以ACDG是平行四边形

所以 AD=CG

因为AD+BC=10

所以BG=10

因为AC⊥BD   AC‖ DG

所以BD⊥DG（AC‖ DG  角AFD 和 角BDG是内错角 它们俩相等）

因为 AC=BD（等腰梯形对角线相等）  又因为AC=DG

所以BD=DG

所以三角形BDG是等腰直角三角形

因为DE⊥BC

所以DE=二分之一BG

因为BG=10

所以DE=5

DE为5

5