K是一个自然数，并且算式（1001*1002*--*1985*1986）/11k是整数，K的最大值是多少

解：因为（1001*1002*--*1985*1986）/11k是整数
可以设：（1001*1002*--*1985*1986）/11k=n（n为整数）
（题目有问题吧？）
整理：1001*1002-1985*1986=11kn
1001*1001+1001-1985*1985-1985=11kn
(1001+1985)(1001-1985)-984=11kn
-2986*984-984=11kn
-2987*984=11kn
...好了~你把题再看看吧。。好像做不出来

解：由题意得：1001可以被11可以被11整除，以后每个11个数就会出现一个可以被11整除的数，
∴1001至1986之间有89个数能被11整除，
1001至1986之间能被11整除的最后一个数为1980，
1001
11
=91，

1980
11
=180，

∴91至180之间能被11整除的有99、110、121、132、143、154、165、176，共8个．
又

99
11
=9，

176
11
=16，

∴11至16之间能被11整除的只有11，共一个．
综上可得：共有89+8+1=98个数能被11整除．
故k的最大值是98．