数学题目,各位帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 08:20:01
有T和R两型车在周长为3米的环行轨道上匀速行驶，已知T的速度为每秒0.13米，R的速度为每秒0.12米。如果它们从轨道上的A地同时出发，背向行驶，经过24秒两车第2次相遇，（相遇时两车自动避开，避开的路程忽略不记）问两车第10次相遇后，R车还需经过几秒才能回到A地？

这么写

5秒

其实不用告诉我们第2次相遇经过24秒，我们也应该知道每次相遇的时间是12秒，设第1次相遇需要T秒，则0.12T+0.13T=3，算出T=12秒
第10次相遇则应该是经过了120秒，可以算出R车走过的总路程是0.12*120=14.4米，以R车出发地点算周长为3米的环行轨道应该是走了4圈多2.4米，也就是离出发点还差0.6米
我们可以算下R车从出发点回到出发点相遇的最少时间：设最少需要n次相遇才能回到出发点，12n*0.12就是R车的总路程，要回到出发点必须是3的整数倍，n最少应该是100，所以两车第10次相遇后还需经过90次相遇才能回到A地，也就是还需要90*12=1080秒