已知x1,x2是关于x的方程x^2-6x+k=0的两个实数根，且x1^2x2^2-x1-x2=115

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 10:06:48
(1)求k的值
(2)求x1^2+X2^2+22的值

1 根据韦达定理x1+x2=-(-6)=6
x1x2=k
所以代入k^2=121 k1=11(舍去） k2=-11

2 原式=(x1+x2)^2-2x1x2+22
所以原式=80

x1^2x2^2-x1-x2=k^2-6=115,
k^2=121,36-4k>=0
k=-11

x1^2+X2^2+22=(x1+x2)^2-2x1*x2+22
=36-2k+22
=80

根据题意得到：
x1+x2=6,x1*x2=k
x1^2x2^2-x1-x2=115
(x1x2)^2-(x1+x2)=115
k^2-6=115
k^2=121
k1=11(舍),k2=-11

x1^2+x2^2+22
=(x1+x2)^2-2x1x2+22
=36-2*(-11)+22
=36+22+22
=80

29.已知x1,x2是关于x的方程x^2+(m^2)x+n=0的两个实根， 已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根，不解方程，求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值 已知关于x的方程x^2+2x+m-1=0的两个实数根为x1，x2 已知关于x的方程x平方+(4k+1)x+2k-1=0,若x1,x2是方程的两实数根，且（x1-2)(x2-2)=2k-3.求k值。 已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2 =0有两个不相等的实数根x1,x2，且x1+x2 已知X1 , X2 是关于 X 的方程 (X-2)(X-m)=(P-2)(P-m) 的两实数根 已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两实根…… 已知关于x的方程x2 已知，X1和X2是一元二次方程X（平方）+4X-6=0的两个根，不解方程，求X1的平方和X2的平方和 已知x1,x2是方程2x^2+3x-1=0的两个根,用韦达定理求x1-x2的值