若方程有解求的取值范围

令t=3^(-|x-2|),则原方程化为t²－4t＋a=0
∵－|x-2|≤0
∴0＜3^(-|x-2|)≤1
所以原方程有解，等价于上面的方程在（0，1]上有解
a=-t²＋4t＝－(t²-4t）＝－（t-2）²＋4
由于对称轴是t=2,区间是（0，1]
故在该区间上单调递增
∴0＜a≤3

令
-|x-2|=m
原式变为
9^m-4*3^m+a=0
而
9^m=(3^m)^2
再令
3^m=n(n>0)
变为
n^2-4n+a=0有解，根据判别式和m、n的范围确定a