在△ABC中，tanA=1/2,tanB=1/3,且最长的边的长为1，求

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 02:35:57
在△ABC中，tanA=1/2,tanB=1/3,且最长的边的长为1，求（1）求C；（2）求最短的边长

由tanA=1/2,tanB=1/3,可知角A，角B都是锐角，且B<A,所以AC为最短边
在草稿上画个草图过C作AB的高CD，由tanA=1/2,可知CD/AD=1/2，又tanB=1/3,可知CD/BD=1/3，所以AD/BD=2/3，又最长边AB=1，知AD=2/5，又CD/AD=1/2，知CD=1/5，所以AC可由构股定理求得AC=根号（4/25+1/25）=根号（1/5）=根号（5）/5，而AC即为所求的最短边，至于角C的话可以分成角ACD＋角BCD,
角ACD=arctg2,角BCD＝arctg3,所以角C＝arctg2+arctg3=135°

1.用tanAtanB求tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-tanC
再用arctan
2.C算出来负的，钝角，对应边最大，这样B对应边最小，画个图就可以了