两道数学考试题 急救~!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 16:01:56
1.各项均为正数的等比函数{An}的公比Q不等于1.且A2,1/2A3,A1成等差数列,则(A3+A4)/(A4+A5)的值是多少?(详细过程!!)
2.已知M.N为正整数.X为整数且2M+N=2sin^2X+2cos^2X,则（1/M）+（2/N）的最小值是多少？（详细过程！！）
请问一楼的 第2题是用基本不等式求的么?

解:1)解:由题意:(A3+A4)/(A4+A5)=1/q
因为A2,1/2A3,A1成等差数列
所以A3=A2+A1
即q^2=q+1
因为各项均为正数
所以q>0
故q=(1+√5)/2
所以(A3+A4)/(A4+A5)=(√5-1)/2
2)由题意:2M+N=2
（1/M）+（2/N）=(2/2M)+(2/N)≥4/√2MN
当且仅当2M=N=1时取等号.
故1/M）+（2/N）的最小值是4
此题当然可以用等式消去一未知数转化为函数求最值问题,但那样较繁.