一道简单的高中数学问题,麻烦指点一下!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 23:26:18

在三角形ABC中,内角满足sinA+cosA>0且tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是多少？
麻烦写下过程,谢谢!!

sinA+cosA>0→ctgA>-1→0＜A＜3π/4
tanA-sinA＜0,∵sinA在0～π时为正值,两边同除以sinA得
1/cosA-1＜0;1/cosA＜1
|cosA|≤1
∴只有cosA＜0时才有1/cosA＜1→A＞π/2
∴综上所述,角A的取值范围是π/2＜A＜3π/4

(-π/4+2kπ,2kπ)和(π/2+2kπ,3π/4+2kπ)

(90°,135°)