椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) ，对么？

对的，具体的计算通过微积分来算，并且由于积分函数不是初等的可积函数，目前来说没有精确的求解函数。
你所写的那个是可以求出近似周长的公式。至于为什么，可以看看这个：

椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如
L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分, 其中a为椭圆长轴,e为离心率

近似计算,可用以下公式:
L = pi(1.5(a+b)-sqrt(ab)), 其中a,b分别为椭圆长轴和短轴。
L＝（a+b）*180°*(（a-b）/a)/arctg((a-b)/a)
(a＞0,b≥0,b→a)
当b→a时，椭圆→圆，公式：
L＝2aπ 或L＝2rπ
当b=0时，椭圆＝直线，公式：
L＝4a
在椭圆公式中，半长轴a和半短轴b可以互换。
参考资料：http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=4&topic=232