在三角形abc中，若（a+b+c）(b+c-a)=3bc,则A=多少度

（a+b+c）(b+c-a)=3bc
(b+c)的平方-a的平方=3bc
(平方用~2表示)
b~2+2bc+c~2-a~2=3bc
b~2+c~2-a~2=bc
b~2+c~2-a~2-bc=0
2b~2+2c~2-2bc-2a~2=0
(b-c)~2+b~2-a~2+c~2-a~2=0
(b-c)~2+(b-a)~2+(c-a)~2=0
所以b=c=a
所以角A=60°

由三角形中的余弦定理，COSA=(b∧2＋c∧2-a∧2)／2bc＝1／2，所以A=60。