∠CAD=60°,∠CBD=45°,AB=20m,∠BDC=90°,求CD(结果保留根号)

解法一:设DA为xm,∴BD=DA+AB=x+20.
∵∠CBD=45°,∠CDB=90°,∴DC=BD= x+20.
在Rt△CDA中,∠DAC=60°,∴tan60°=.∴=.
解得x===10(+1).∴DC=10(+1)+20=(10+30)(m).
解法二:设DC为xm.∵AB=20,∠CDB=90°,∠DBC=45°,∴DC=DB=xm.
在Rt△CDA中,∠DAC=60°,∴tan60°==,∴(x-20)=x.
∴(-1)x=20,x==10(+1)=(10+30)..
点拨:本题由于两个已知角都是特殊角,所以可用三角函数定义去解.

设CD为X
则BD也为X
很明显DA就为X-20
然后再根据直角三角形CDA的三边函数求出X即可。

设CD长度x
BD=x/tan45度
AD=x/tan60度
AB=BD-AD=(x-x/√3)=20
所以x=10√3+30
有问题尽管问啊!Happy New Year!

CD=BD=AD+AB=(根号3)/3*CD+AB
整理得CD=30+10根号3