已知定点A（-2，0），动点B是圆F（X-2）^2+Y^2=64(F为圆心)上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 10:44:47

已知定点A（-2，0），动点B是圆F（X-2）^2+Y^2=64(F为圆心)上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P。1.则动点P的轨迹方程为2.直线Y=√3X+1交P点的轨迹于M，N两点，若P点的轨迹上存在点C，是向量OM+向量ON=m倍向量OC，实数m的值为？
需要详细过程

1.画张图，可知PB=AB
所以PF+PA=PF+PB=r=8
所以P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆且a=4
所以轨迹为x^2/16+y^2/12=1
2.设M（x1,y1）N(x2,y2)
把直线和椭圆联立
消去y得x1+x2=-8√3/15
消去x得y1+y2=2/5
所以向量OM+向量ON=（-8√3/15，2/5）
所以OC=（-8√3/15m，2/5m）
把C代入椭圆方程
m=√15或-√15
有可能会算错，请再算一遍

已知定点A（0，1），点B在直线y=x上移动，当线段AB最短时，点B的坐标已知定点A,B，且AB的绝对值=4，动点P满足PA 17.已知定点A（2，-3），B（-3，-2），直线L过点P（已知定点a（0，3),动点b在直线l1：y=1上移动，动点c在直线l2：y=-1上移动，且角bac=90°，求三角形abc 17.已知定点A（2，-3），B（-3，-2），直线L过点P（1 已知定点A(-1,0),B(1,0),点P在圆(X-3)^2+(Y-4)^2=4上移动,求使|PA|^2+|PB|^2最小时点P的坐标已知定点A（0，1），点B在直线X＋Y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标已知点A(2,0)B(4,0)动点P在抛物线已知定点A(0, 3),动点B在直线l1: y=1上,动点C在直线l2: y=-1上,且∠BAC=90°,则△ABC面积的最小值为已知动点P到直线x=4距离等于到定点（1，0）距离的2倍。