数学，难题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 18:16:08
四边形ABCD的对角线AC，BD交于点P，过点P作直线交AD于点E,交BC于点F，若PE=PF,且AP+AE=CP+CF (1)求证：PA=PC
(2)若AD=12,AB=15,角DAB=60°，求四边形ABCD的面积

用向量 做

1)对一边、一角、另外两边之和相等的三角形
运用余弦定理（设已知边长为a 两边和为s 其中一边(和已知边夹角为定值)为x 对顶角（刚才说的夹角）大小为alpha）可解出x
cos(alpha)=(a^2+x^2-(s-x)^2)/(2ax)
整理得到x的一元一次方程 所以x也为定值 s-x也就知道了 所以两三角形全等 PA=PC
2)缺条件(你可以画一个梯形，AD//BC,P放在中位线上，可以任意移动)