双基(六)抛物线

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 14:40:25

过抛物线Y^2=2PX(P>0)的焦点F作两弦AB和CD,其所在直线倾角依次为PAI/6与PAI/3,则|AB|与|CD|的大小关系是?具体解答哦~~~谢谢~

设过F的直线为
y=k(x-p/2)
与抛物线方程联立得到
[kx-(kp)/2]^2=2px
化简得
4k^2x^2-(4k^p+8p)x+k^2p^2=0
x1+x2=p+2p/k^2
而AB的倾斜角为30°斜率为根号3/3
CD倾斜角为60° 斜率为根号3
所以AB长