高手解奥数(急)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 01:39:19
甲,乙,丙,丁四个人比赛乒乓球,每两个人都要赛一场。结果甲胜了丁,并且甲,乙,丙三人胜的场数相同。丁胜了几场?
请把算试写出来!

答:首先,甲不可能胜3场。因为如果甲胜3场(胜了乙、丙、丁),那么乙最多只能胜两场了,和甲胜的场数就不相同了。
若甲胜2场(假设胜了乙和丁,输给了丙),那么乙胜的场数应与甲相同,也是2场。乙既然输给甲,只能是胜了丙与丁了。丙呢,也是胜2场,他胜了甲,输给乙,可推出他胜了丁。所以,丁在此胜了0场。
若甲只胜1场(胜了丁),那么甲输给了乙和丙,而乙和丙也只能胜1场,即胜了甲。若乙与丙打平,再都输给丁,那么符合题意,则丁在此胜了2场(胜了乙与丙)。若乙与丙打时,分出胜负,则不符合题意。
所以,可能的结果是:
甲胜乙;甲输丙;甲胜丁;
乙胜丙;乙胜丁;丙胜丁。
所以丁胜0场

假如甲乙丙各胜1场,则丁胜3场,显然丁已经输给甲,所以甲乙丙各胜2场,丁胜0

甲至少胜利1场.
若甲胜3场,则赢了乙丙.乙丙不可能赢三场
若甲胜1场,则负了乙丙。若乙丙也只赢1场,则乙丙都只赢了甲,乙VS丙那一场谁都不能胜利,矛盾
所以若甲乙丙胜2场,而且一共打了6场.丁胜了0场