已知无论m如何变化,顶点P都在抛物线y2上
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 13:58:37
已知二次函数y1=x2+2(m+1)x-m+1,无论m如何变化,该二次函数图象的顶点P都在抛物线y2上,则抛物线y2的表达式是???
二次函数顶点(-m-1,-m^2-3m)
令抛物线:y=ax^2+bx+c
将顶点代入并化简:(a+1)m^2+(2a-b+3)m+a-b+c=0
欲上式恒成立:(a+1)=0
(2a-b+3)=0
a-b+c=0
即a=-1 b=1 c=2
故 抛物线y2的表达式:y=-x^2+x+2
有问题尽管问,HAPPY NEW YEAR!
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