高一数学题~！！！（关于三角函数）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 20:40:55
1.化简：sin²α+cos^4β+sin²αcos²β=（ ）
A 1 B1.5 C 0.5 D 0.25
2.已知A属于（π/4，π/2），且sinA*cosA=1/8，则cos^4A-sin^4A=（ ）
A （√15）/4
B-（√15）/4
C-√15
D A或B

3若tanα=3，则sin³α+2cos³α
－－－-------的值为（ ）
sin³α-2cos³α

一定要有详细过程吖~
（sin³α+2cos³α）/（ sin³α-2cos³α）
第三题

解答：
1.sin²α+cos^4β+sin²αcos²β
=sina^2+cosa^2（sina^2+cosa^2）
=sina^2+cosa^2
=1
选 A
2.cos^4A-sin^4A
=（coxa^2+sina^2）(cosa^2-sina^2)
=cosa^2-sina^2
=cos2a
sinA*cosA=sin2a/2=1/8
=>
sin2a=1/4
A属于（π/4，π/2）
2A属于（π/2，π）
cos2a<0
cos2a=-√15/4
cos^4A-sin^4A=cos2a=-√15/4
选B
3.tana=3>0
则：
sina,cosa同号
（1）当sina,cosa都大于零时
sina=3/√10
cosa=1/√10
(sin³α+2cos³α) /(sin³α-2cos³α )=29/25
（2）当sina,cosa都小于零时
sina=-3/√10
cosa=-1/√10
(sin³α+2cos³α) /(sin³α-2cos³α )=29/25
综述：(sin³α+2cos³α) /(sin³α-2cos³α )=29/25