过双曲线C:x2-y2/3=1的右焦点F作直线L与双曲线C交于P、Q两点，向量OM=向量OP+向量OQ，求点M的轨迹方程。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 19:34:39

解:令直线方程:ky=x-2(这样可避免讨论k不存在的情况)
联立方程组解得:(3k^2-1)y^2+12ky+9=0
令p(x1,y1) q(x2,y2) m(x,y)
由题意:x=x1+x2 y=y1+y2
所以 x=-2/(3k^2-1) y=-12k/(3k^2-1)
消去k得:(x-1)^-y^2/12=1
故点M的轨迹方程:(x-1)^-y^2/12=1
有题尽管问,别客气! HAPPY NEW YEAR!

X2-Y2=1是双曲线吗？双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞0，b＞0），焦距为2c，直线L过（a，0）和（0，b）设圆过双曲线9x2-16y2+144=0 双曲线X2/25 - Y2/16=1，求两条渐进线的夹角？已知F1，F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1（a》0，b》0）的左，右焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，程与椭圆x2+4y2=4有公共焦点,且过点P(2,1)的双曲线方程是？已知双曲线x2/b2-y2=1(b>1）的焦点分别为F1,F2 经过双曲线x2-y2/3=1右焦点F2作倾斜角30度直线，交双曲线于AB两点，求（1）|AB| 已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x2+y2=100上求双曲线方程已经知道直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1相交MN与为直径的圆恰好过坐标原点则a=?