已知∠A，∠B是△ABC的内角，且tanA，tanB是二次方程x²+mx+m+1的两个实数根，求角C

∵tanA，tanB是二次方程x²+mx+m+1的两个实数根
∴tanA+tanB=-m
tanA*tanB=m+1
∴tanC=tan[(180°-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)
=-(-m)/(1-m-1)
=-1
又∵0<∠C<180°
∴∠C=135°（3π/4）

tanA，tanB是二次方程x^2+mx+m+1的两个实数根，
tanA+tanB=-m,
tanA*tanB=m+1,
A+B+C=180,
A+B=180-C,
tan(A+B)=tan(180-C)=-tanC,
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-m/(1-m+1)=1,
即tanC=-1,
C=135度.