某段公路上,刹车距离S(m)与车速V(m/s)有经验公式S=3/40V^2+5/8V.安全距离为25米+S。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 03:44:00
现公路上的汽车身长5米,每辆车同速,且每2辆车间保持安全距离
1.写出经过观察点A的每两辆车之间的时间间隔T与速度V的函数关系
2.问V为多少时,经过观察点A的车流量最大
上面的公式可能有歧义现在写清楚 S=(3/40)*V^2+(5/8)*V *为乘号 ^为次方号 / 为分号

解:由题可得,
(刹车距离为小s,安全距离为大S)
两辆车之间的距离保持为安全距离S,且每一辆车都是匀速行驶的,所以有
T=(S+5)/V……………………1
S=s + 25…………………2
s=(3/40)V^2+(5/8)V……3
将2,3带入1。于是得到,T = (3/40)V +5/8 +30/V

要使车流量最大,即使T取得最小值!
由数学知识(均值不等式)很容易得,当“(3/40)V”等于“30/V”时,时间T取得最小值,解得V等于20
呵呵,你们应该学过均值不等式吧!

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