一道直角三角形的数学题目

题出的有问题，“AD平分角ABC交BC于D”，这句话有问题。
1如果是“AD平分角BAC”
则因为直角三角形 AB=2 AC=4
所以角BAC=60度
因为AD平分角BAC
所以角BAD=30度
因为AB=2
所以AD=三分之4倍根号3
2如果是“AD平分角ABC”
则用正弦定理即可
因为角ABC是直角 AD平分该角
所以角ABD=45度
因为AB=2 AC=4
所以角BAC=60度 所以角BDA=75度
根据正弦定理
所以2除以SIN75=AD除以SIN45
解：AD约为1。464

我晕了
改过后的题目我的答案
AD=三分之四倍根号二
过程很简单 画辅助线特别简单
取AB中点E作AC的平行线交AD延长线于F 连接BC交EF于H
你会发现ACFE是正方形
所以根据三角行ACD和三角形HFD是相似的
可以知道AD/DF=AC/HF
因为AF=2倍根号2
可以解得AD=三分之4倍根号二

题目错了 应该是
“在直角三角形中,角ABC=90度,AB=2cm,AC=4cm,AD平分角BAC交BC于点D,则AD=?cm”

解答：
角ABC=90度,AB=2cm,AC=4cm
所以角BAC=60度
取AC中点E,连结DE
易证明三角形ABD全等于三角形AED
所以三角形AED是直角三角形
又因为角EAD是30度
所以AD=三分之四根号三

因为<ABD=90度,AB=2=AC/2 所以<BAC=60度,AD平分角BAC，<BAD=30度，AB=2,AD=根号3