y=x+4/x 求y的值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 21:20:39
答案是 y≥4

为什么？ 求过程原理

此为耐克函数，用基本不等式求最值。
y=x+4/x≥2√(x×4/x)=4
这是x为正值时
当x为负值时
y≤-4

利用均值不等式 x+x/4>=4就可以了

均值不等式：a+b≥2*根号（ab）
所以y=x+4/x≥2*根号（x*4/x）=2*根号4等于4