UC知道◆◆◆一道简单数列题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/13 01:50:07
已知数列{an}中，an=n^2+λn 且{an}是递增数列，则实数λ的取值范围为？
答案为λ>-3 求说明
答案为λ>-3 求说明
数列递增所以a(n+1)-an>0
(n+1)^2+λ(n+1)-n^2-λn
= 2n+1+λ>0
λ>-(2n+1)
n最小为1
所以λ>-3
an-a（n-1）>0
an-a(n-1)=n²+λn-（n-1）²-λ(n-1)>0
2n-1+λ>0
λ>1-2n
n=1时 明显不是递增
n=2时 成立
所以 n=2为最小取得的值
λ>-3