UC知道弱弱的高数问题！好的高分追加！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 19:04:52
两个问题1.抛物线y=ax^2+bx+c过原点，当0<=x<=1时，y>=0,又已知该抛物线与x轴及x=1所围成的面积是1/3。试确定abc？？？
这个问题其实不难，但脑子有点钝，不明白之处在于（当0<=x<=1时，y>=0）这个条件有什么用，我知道是根据它积分求出ab， 但是我不明白为什么那个面积非得在0<=x<=1取，画图好像别的区间也可能是围成的1/3。我就排除不了。
2.设∫（上x^2下1）e^-（t^2)dt，求∫（上1下0）xf(x)dx?
这个问题我知道答案，但有一步看不懂，∫（上1下0）xf(x)dx=∫（上1下0）f(x)d(x^2/2)=f(x)*x^2/2(上1下0）-∫（上1下0）(x^2/2)*e^-(x^4)*2xdx.
按照答案f(x)*x^2/2(上1下0)这步答案为零！为什么？
两道问题都详细回答我高分追加！！！！
这个问题其实不难，但脑子有点钝，不明白之处在于（当0<=x<=1时，y>=0）这个条件有什么用，我知道是根据它积分求出ab， 但是我不明白为什么那个面积非得在0<=x<=1取，画图好像别的区间也可能是围成的1/3。我就排除不了。
2.设∫（上x^2下1）e^-（t^2)dt，求∫（上1下0）xf(x)dx?
这个问题我知道答案，但有一步看不懂，∫（上1下0）xf(x)dx=∫（上1下0）f(x)d(x^2/2)=f(x)*x^2/2(上1下0）-∫（上1下0）(x^2/2)*e^-(x^4)*2xdx.
按照答案f(x)*x^2/2(上1下0)这步答案为零！为什么？
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第1题 只能确定C=0,A,B不唯一。
我随便找了两组（A=1,B=0,C=0）或（A=-1/2,B=1,C=0)都满足条件。
图像见下图：
第2题 既然你有答案了 我就不多说
就说f(x)*x^2/2(上1下0)这步答案为零为什么？
首先 f(0)*0^2/2这个为0应该没问题。
主要就是f(1)*1^2/2 这个为什么也是0，即f(1)=0?
按照题设：
f(x)=∫（上x^2下1）e^-（t^2)dt,所以
f(1)=∫（上1^2下1）e^-（t^2)dt
f(1)=∫（上1下1）e^-（t^2)dt
∫（上1下1）对一个点t=1进行积分结果当然是0.
额