七年级上几何证明题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/27 13:16:47

已知∠AOB=30，（O为顶点,OA;OB为角的两条射线）角内有一点P，PO=10,两边上个有一点Q；R(不同于O).试求出三角形PQR周长的最小值。（没图）

过点P做关于OA的对称点P1.，做点P关于OB的对称点P2。连接P1P2
与OA交与Q，与OB与点R，△PQR就是所求的△，连接OP1,OP2
OP=op1=op2，∠P1OP2=∠p1op2+∠POP2=2∠AOP+2∠POB=2∠AOB=60
△p1op2是等边三角形，周长=p1p2的长=10