初三数学题,在线等 急急急急急 要过程 最好解释一下

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 05:33:15
已知点A(a,-2)与点B(3,b)关于x轴对称,且点C(a,b)与点D(x,y)关于原点对称,求a,b,x,y的值。

已知函数y=-3/x与 y=-x+2的图象相交于 A、B两点。
1)求A、B两点的坐标;
2)求三角形AOB的面积。

第一题:
A(a,-2)与点B(3,b)关于x轴对称,即A与B的横坐标相等,纵坐标互为相反数,可得a=3,b=2
点C(a,b)与点D(x,y)关于原点对称,即C与D的横坐标与纵坐标都互为相反数,可得x=-a=-3,y=-b=-2

第二题:
联立y=-3/x与 y=-x+2,可以得x^2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3,从而得y1=3,y2=-1
所以A、B两点的坐标为(-1,3)和(3,-1)
由于A、B两点到原点O距离一样,那么可以以AB长为底,AB中点到O的距离为高来求三角形AOB的面积
AB中点为(1,1),到原点距离为√2,而AB长为4√2
所以面积S=4√2*√2/2=4

(x1,y1)(x2,y2)关于直线y=f(x)对称
则(y1+y2)/2=f(x1/2+x2/2)
所以第一个问题就有 (a+3)=3 (-2+b)/2=0
a=3 b=2
(x1,y1)(x2,y2)关于(x,y)对称
则y1+y2=2y x1+x2=2x
所以x=-3 y=-2

y=-3/x ①
y=-x+2 ②
解的 x1=3 y1=-1 x2=-1 y2=3
坐标(3,-1)和(-1,3)
三角形AOB由坐标数据看出是直角三角形 角AOB为直角
则面积为 1/2*(√10)^2=5

因为AB关于x轴对称,那么就是横坐标相同,纵坐标互为相反数
a=-3,b=2 关于原点对称的话,就是横纵坐标都互为相反数
那么x=3 y=-2

把两个解析式联立,得到 x-2=3/x x^2-2x-3=0
解得X1=3 X2=-1 那么就是A(3,-1) B(-1,3) AB的解析式为Y=-X+2
这个三角形与X、Y轴相交于(0,2)(2,0)
然后就分开来算S=2*2/2+2*1/2+2*2/1=4

1、a=3,b=2
x=-3,y=-2
2、-3/x=-x+2
x=-1,y=3或者x=3,y=-1