高分求教，一道不等式难题高手来啊！

1/a=x
1/b=y
1/c=z
x+y+z=1
x,y,z>0

f(m,n)
=(1/mm+1/nnn)^(-1/2)+(1/mmm+1/nn)^(-1/2)
f(x,y)<=f(√xy,√xy)

所以要证

x,y,z>0
x+y+z=1
∑[1/xy+(1/xy)^(3/2)]^(-1/2)<=1/2

这太难了。老大给点分好吗。本人急用。十分感谢。

在下，斗胆说几句，我不知道那位高手用的是何方法，但是我的想法我说出来，说错了，请你们不见笑
证：∵1/a+1/b+1/c=1,又a,b,c>0∴a,b,c均大于1，当a,b,c不全等时，有a^2+b^3≥2√a^2b^3 =2ab √b >2ab
同理a^2+c^3 >2ac且b^2+a^3 >2ab,b^2+c^3 >2bc ,c^2+b^3 >2bc,c^2+a^3 >2ac
∴1/√a^2+b^3+1/ √a^2+c^3+1/ √b^2+a^3+1/ √b^2+c^3+1/ √c^2+a^3+1/ √c^2+b^3 <1/√ab+1/√ac+1/√bc
又∵ √ab≥2/(1/a+1/b)同理有
1/√a^2+b^3+1/ √a^2+c^3+1/ √b^2+a^3+1/ √b^2+c^3+1/ √c^2+a^3+1/ √c^2+b^3 <1/√ab+1/√ac+1/√bc ≤(1/a+1/b)/2+(1/a+1/c)/2+(1/b+1/c)/2=2(1/a+1/b+1/c)/2=1
仅当a=b=c=3时，上述不等式取等号
希望你满意！~~~

楼主,我看不清图片,能否详细说明一下.我估计是均值不等式及其各种推广的结果,我估计不会很难吧(是竞赛题吗?).麻烦先把题发给我看一下我再下结论.

这道体我做过!!!!!
步骤如下;
首先 因为a b c 都大于0 那显然第一个等式左边三项都为正数 即三项均小于一 也就是说 当该等式成立时 a b