已知动点M到定点F(1,0)的距离是它到定直线X=4的一半.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 03:08:42
求:(1)动点M的轨迹方程
(2)过点F(1,0)作斜率为k的直线L交上述轨迹于A.B两点,已知C(2,0),k=1时,三角形ABC的面积.

由椭圆定意可得，轨迹为离心率为0.5的椭圆，直线x=4为准线，c=1,所以a=2,所以轨迹为x^2/4+y^2/3=1

直线为y=x-1,与椭圆方程联立，根据韦达定理可得x1+x2=8/7,x1*x2=-8/7,代入直线方程可得y1+y2=-6/7,y1*y2=-9/7,所以|y1-y2|=(12根号2)/7,由图像得，三角形面积＝(6根号2)/7

已知动点P到直线x=4距离等于到定点（1，0）距离的2倍。 已知A、B为两定点，动点M到A与到B的距离比为常数k，求点M的轨迹方程并注明轨迹是什么曲线 动点P到定点F1(1,0)的距离比它到定点F2(3,0)的距离小2,则点P的轨迹是什么? 已知点F（1/4，0），直线L：X=-1/4，点B是L上的动点，若过B点垂直平分线交于点M，求M点的轨迹方程 设F(m,0)(m>0)为定点,P,M,N为动点,且P,M分别在y轴和x轴上.若PM·PF=0,PN+PM=0(前头的都是向量), 两个定点的距离为8，动点M到两个定点的距离的平方和为36，求动点M的轨迹方程 动点M到两个定点A(0,-9/4)B(0,9/4)的距离的和是25/2,求动点M的轨迹. 在直角坐标系xoy中,x轴上的动点M(x,0)到定点P(5,5) Q(2,1)的距离分别为MP和MQ,当MQ+MP最小时,求点M的横坐 已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为1/2，求点M的轨迹方程 已知点P到定点F（3，0）的距离和它到定直线x=3/4的距离比是2：1，求动点P的轨迹方程