这个无穷乘积是怎么算出的?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 01:19:03
由无穷乘积展开式
sinx=x(1-x^2/π^2)(1-x^2/4π^2)(1-x^2/9π^2)...
令x=π/2,得
1=(π/2)(1-1/4)(1-1/16)(1-1/36)...
=(π/2)(1/2*3/2)(3/4*5/4)(5/6*7/6)...
2/1*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7*...=π/2.
无穷乘积展开式是怎么来的?这话说起来就长了……
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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 01:19:03
由无穷乘积展开式
sinx=x(1-x^2/π^2)(1-x^2/4π^2)(1-x^2/9π^2)...
令x=π/2,得
1=(π/2)(1-1/4)(1-1/16)(1-1/36)...
=(π/2)(1/2*3/2)(3/4*5/4)(5/6*7/6)...
2/1*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7*...=π/2.
无穷乘积展开式是怎么来的?这话说起来就长了……